Die Summe in der Suppe

Ein kleines Mädchen, gelangweilt von den Gesprächsfetzen bei Tisch, die es kaum noch wahrnimmt, starrt in den Suppenteller. Dem Blick bietet sich ein nettes Durcheinander von Buchstaben dar, denn was da langsam erkaltet, ist eine Buchstabensuppe. So klein ist das Mädchen nun auch wieder nicht. Seit es gelernt hat zu buchstabieren und zu schreiben, weiß es, welcher Buchstabe auf welchen folgt, ähnlich wie beim Zählen ja eine Zahl nach der anderen kommt. Aber was kommt nach dem ‘Z’, dem letzten Buchstaben im Alphabet? Als sie darüber nachgrübelt, fällt der Kleinen plötzlich ein, daß ihr älterer Bruder mal von ‘Buchstabenrechnung’ gesprochen hat, die sie gerade durchnähmen. Erklärt hat er weiter nichts. Was das wohl sein mag, ‘Buchstabenrechnung’? Ist es etwa so, daß Buchstaben genau wie Zahlen nicht nur aufeinanderfolgen, sondern auch zusammengezählt werden können. Dann gäbe es wohl so eine Art ‘Suppenrechnung’, bei der Buchstaben statt Zahlen summiert würden.

Aber wie soll das geschehen? Das Mädchen überlegt angestrengt, und kommt schließlich auf eine ziemlich raffinierte Idee. Null oder Eins zu addieren, ist ein Kinderspiel. Im einen Fall bleibt man einfach bei der Zahl, zu der die Null addiert werden soll, und im anderen Fall zählt man eben Eins weiter, vorausgesetzt, man weiß wie man zu zählen hat. Jede der restlichen Zahlen läßt sich addieren, indem man stattdessen erst einmal die nächstkleinere Zahl addiert und danach um Eins weiterzählt. Und um die nächstkleinere Zahl zu addieren, kann man ja abermals deren nächstkleinere Zahl addieren und anschließend weiterzählen. So gelangt man irgendwann zur Zahl Null, die sich auf die erdenklich einfachste Weise addieren läßt, indem man so gut wie gar nichts tut. Danach muß nur noch schrittweise weitergezählt werden. Die Summe einer beliebigen Zahl mit dem Nachfolger einer beliebigen Zahl ist also dasselbe wie der Nachfolger der Summe beider Zahlen.

Kennt man den Nachfolger einer jeden Zahl, kann man Zahlen summieren. Warum sollte das bei Buchstaben anderes sein? Die ‘Suppensumme’, oder wie das sonst genannt werden könnte, läßt sich vielleicht so erklären: Zuerst wird irgendein Buchstabe bestimmt, der bei keiner Summenbildung etwas hinzutut, vielleicht ‘Z’. Ähnlich wie die Null bei den Zahlen soll ‘Z’ also nichts zur Suppensumme beitragen. Die Suppensumme eines beliebigen Buchstabens mit ‘Z’ ist und bleibt derselbe Buchstabe. Und nun weiter: Die Suppensumme eines beliebigen Buchstabens mit dem Nachfolger eines beliebigen Buchstabens ist dasselbe wie der Nachfolger der Suppensumme der beiden Buchstaben. Das wär’s dann. Jetzt ist nur noch offen, was der Nachfolger von ‘Z’ sein könnte. Mal angenommen, nach dem letzten Buchstaben im Alphabet käme einfach wieder der erste, denkt sich die Kleine, und murmelt gedankenverloren etwas vor sich hin, das so klingt wie: „… womit alles von vorn anfängt“.

Unbeabsichtigt zieht sie durch diese Worte die Aufmerksamkeit der anderen auf sich, und das Gespräch hört nun tatsächlich einmal auf, sich endlos zu wiederholen. Warum das Mädchen seine Suppe nicht esse, wird es von der Mutter gefragt, während der Vater darüber sinniert, wie oft man gewisse Dinge wohl sagen müsse, damit es endlich von all denjenigen gehört werde, die ja doch niemals zuhören. Indem es zögernd die Überlegungen erwähnt, die es gerade zur Suppensumme angestellt hat, versucht das Mädchen sich zu verteidigen. Doch es wird ihr nicht gelingen, nach der Schilderung ihres Gedankengangs wieder von sich abzulenken. Was vermutlich daran liegt, daß das Wort ‘Suppensumme’, kaum ausgesprochen, überall geistige Kräfte freisetzt, die sich anscheinend gegenseitig verstärken und schließlich in einem wirren Wortgewitter entladen, das erst einmal abgewettert sein will, bevor sich wieder gedankliche Klarheit einstellen kann.

So geht denn ein erster Gedankenblitz auf den Suppenteller nieder, als die Mutter ihre ungeteilte Wertschätzung der einfachen Kunst des Kopfrechnens entgegenbringt, die in Vergessenheit geraten sei, seit unverständliche schriftliche, mechanische und elektronische Hilfsmittel, und jetzt sogar Nahrungsmittel eingesetzt würden, um die mentale Muskulatur zu entlasten, wodurch sie immer weiter erschlaffe. Weshalb sonst würden Kinder, wenn die Finger nicht mehr ausreichen, nun schon auf die Suppe ausweichen, um Rechnungen auszuführen, die sie selbst kaum noch begreifen können. Der Bruder, im Kopfrechnen nicht firm genug, um in dieselbe Kerbe zu schlagen, erhellt die weitverbreitete Dunkelheit blitzartig durch seine fortgeschrittenen Kenntnisse der Buchstabenrechnung, die doch etwas ganz anderes sei, als seine unbedarfte Schwester glaube, denn da würde zwar mit Buchstaben gerechnet, aber das seien eigentlich gar keine Buchstaben sondern Zahlen. Auf die neugierige Frage des Mädchens, was für Zahlen denn Buchstaben seien, erhält es zur Antwort: unbekannte eben. Als dem Mädchen eine unübersehbare Enttäuschung ins Gesicht geschrieben steht, mischt sich der Vater ein und erklärt, es sei zwischen Konstanten und Variablen zu unterscheiden, und letztere würden mit Buchstaben statt mit Ziffern bezeichnet. Statt von Variablen spräche man auch von Veränderlichen, setzt er erläuternd hinzu, da sie veränderliche Zahlen darstellen. Welche Zahlen sich denn verändern können, will das Mädchen wissen, und ob sie solche Zahlen kenne, oder ob das ganz andere Zahlen seien als die, von denen sie bislang gehört habe. Es seien dieselben Zahlen, selbstverständlich, und die blieben auch immer unverändert, heißt es daraufhin, trotzdem könne man aber mit Variablen rechnen, und die seien dann aber nicht konstant, was ‘gleichbleibend’ bedeute, sondern die seien veränderlich, aber nur solange, wie sie unbekannt sind. Sobald sie bekannt seien, seien sie auch nicht mehr veränderlich. Ob ich wohl deshalb keine veränderlichen Zahlen kenne, fragt sich die Kleine, weil sie, wenn ich sie erstmal kenne, nicht mehr veränderlich sind? Das wäre ja seltsam, und kann so nicht gemeint sein. Noch bevor sie sich danach erkundigen kann, erklärt ihr Vater, das sei alles höhere Mathematik und schwer begreiflich zu machen, solange entsprechende Voraussetzungen fehlen; eine Auffassung, die vom Bruder anscheinend geteilt wird, da er seinem Vater vehement beipflichtet.

Während das geistige Gewitter langsam vorüberzieht und die Suppe unterdessen endgültig erkaltet, rührt das Mädchen schweigend im Teller herum, bis die anderen irgendwann einlenken und sich nochmals nach der Suppenrechnung erkundigen. Das ‘Z’ erinnert die Mutter an ‘Zero’, aber die Null käme beim Zählen gleich zu Anfang und nicht erst am Ende, weshalb eher das ‘A’ für diese Rolle in Frage käme. Der Bruder hält es für falsch, auf den letzten Buchstaben im Alphabet wieder den ersten folgen zu lassen, weil es dann ja gar keinen Anfang mehr gebe. Um zu rechnen, müsse man aber mit den kleinsten Zahlen anfangen, und könne dann erst zu immer größeren übergehen; also sei erstmal 1+1 auszurechnen, was 2 ergibt, und dann erst 1+2, und so weiter. Ohne Anfang wisse man nun nicht, wo überhaupt zu beginnen sei. Das Mädchen verweist auf die Erklärung der ‘Suppensumme’, in der gar keine Rede davon ist, welches der ‘kleinste’ Buchstabe ist. Stattdessen wird dort nur von Nachfolgern von Buchstaben gesprochen. Der Bruder hält eben dies für einen Fehler. Der Vater wischt all das vom Tisch, indem er die gegebene Erklärung kurzerhand als zirkulär bezeichnet. Sie drehe sich im Kreis, denn der Ausdruck ‘Suppensumme’ werde während der Erklärung mehrfach verwendet, womit jemand, der nicht schon wisse, was diese seltsame ‘Suppensumme’ sei, nichts anfangen könne. Um die Erklärung zu verstehen, so schließt er, müsse immer schon bekannt sein, was in der Erklärung erst erklärt werden soll. Also sei alles ziemlicher Unfug, und als solcher allenfalls ganz witzig. Nur ließe sich damit nichts berechnen.

Das kleine Mädchen unterläßt es, zu widersprechen, und starrt, von den vielfältigen Einwänden scheinbar überwältigt, wieder auf seinen Teller, auf dem sich inzwischen ein komplettes ABC zu einem Kreis geschlossen hat. Während sich das Gespräch der anderen längst um etwas anderes dreht, sucht das Mädchen seine beiden Initialen ‘K’ und ‘R’ aus den restlichen Nudeln mit dem Löffel heraus, und macht sich im Stillen daran, deren Suppensumme zu bilden. Wie langwierig diese Berechnung auch ist, langweiliger als manches andere ist sie auch nicht. Den Buchstaben, der dabei herauskommen wird, werden die anderen natürlich kennen, doch ohne zu ahnen, daß er das Ergebnis einer angeblich unmöglichen Rechnung ist.

(Copyright by Peter Gold)